{弧度法(ラジアン)の良いところ}=}(1)

{脱人間中心主義的 K#9-D657/A-4263}

あとは「人間に依存しない」というのも大きな利点ですね。
度数法では「360が10進数で割りやすい数だから」という理由だけで一周を360分割していますが,これは人間の手指本数に依存したものです。
一方弧度法における角度定義は,「長さの等しさ」という,全宇宙(少なくとも我々の属しているほぼ完全に平坦な宇宙)において共通すると思われる概念を用いているため,人間中心的な考え方から脱却しつつある現代数学/科学と特に相性が良いのです。
尤も,「いまのところ人間の為の数学/科学なのに,人間中心性を否定して何が嬉しいのか」という批判は当然でありますが,まあこれは別の問題でしょう。

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{弧度法(ラジアン)の良いところ}{弧度法}=}(2)

{三角関数の導関数 K#9-9678/A-AD07}

一番の理由は弧度法を用いることにより三角関数の導関数を導入できるから

Langによれば「弧度法を用いる理由は、導関数が cos x であるような関数 sin x を得るためである」と述べている。wikipedia

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{有名角}{弧度法(ラジアン)の良いところ}{弧度法}=}(3)

{180°を超える有名角を扱いやすい K#9-9678/A-0B05}

180°を超える有名角を答える時に度数法より弧度法の方が計算しやすい(度数法で180°超える有名角を答えさせる高校数学の問題で出てくる3ケタの足し算引き算が度数法だと面倒くさい)

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{弧度法(ラジアン)の良いところ}{弧度法}=}(2)