(3){あれ}{「differential of cosine similarity」でぐぐったら出てきた}{あれ}

{コサイン類似度からなる損失関数の微分 K#EDD2/D546}

数値微分と結果が一致することを確認できた


コサイン類似度: \( cos(X, Y) = \frac{\sum_{i=1}^{N}(X_i Y_i)}{\sqrt{\sum_{i=1}^{N}(X_i^2)} \sqrt{\sum_{i=1}^{N}(Y_i^2)}} \)

目標とする類似度: \(t\)

コサイン類似度からなる損失関数: \( L(X, Y, t) = (t- cos(X, Y))^2 \)

より

コサイン類似度からなる損失関数を\(X_i\)について偏微分した式

$$ \frac{\partial L(X, Y, t)}{\partial X_i} = \frac{\partial(t-cos(X,Y))^2}{\partial X_i} = \frac{\partial(t-cos(X,Y))^2}{\partial (t-cos(X,Y))} \frac{\partial(t-cos(X,Y))}{\partial cos(X,Y)} \frac{\partial cos(X,Y)}{\partial X_i} $$

を求める。


$$ \frac{\partial(t-cos(X,Y))^2}{\partial (t-cos(X,Y))} = 2(t-cos(X,Y))$$
読み込み中...
{コサイン類似度}{損失関数の微分}{コサイン類似度を目標値に近づける}{コサイン類似度を目標値に近づける勾配の微分の計算過程（できてない）}{あれ}{損失関数}(6)
{ユークリッド距離}(1)
{関数}{損失}(2)
{あれ}

{}